Question

鸡兔同笼，共有头100个，腿316条，求鸡兔各多少只？（用两种方法解）

Answer 1

分析：（1）利用假设法解答：假设全是兔，则有100×4=400条腿，比已知多400-316=84条腿，则鸡有：84÷（4-2）=42只；
（2）利用方程思想解答：设兔有x只，则鸡有100-x只，根据腿数316条列出方程即可解答．

解答：解：方法一：假设全是兔，则鸡有：
（100×4-316）÷（4-2），
=（400-316）÷2，
=84÷2，
=42（只），
所以兔有100-42=58（只）；
方法二：设兔有x只，则鸡有100-x只，根据题意可得方程：
4x+2（100-x）=316，
    4x+200-2x=316，
       2x+200=316，
           2x=116，
            x=58；
100-58=42（只），
答：兔有58只，鸡有42只．

点评：此题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法或者方程思想进行解答．