Question

20．一个最简分数的分子、分母的和是40，分子、分母都加上3，约分后是$\frac{10}{13}$，这个最简分数是多少？

Answer 1

分析 首先根据题意，设原来分数是$\frac{x}{40-x}$，然后根据把这个数的分子、分母都加上3，所得的分数是$\frac{10}{13}$，可得$\frac{x+3}{40-x+3}=\frac{10}{13}$；最后根据等式的性质解方程，求出x的值，进而求出原来的分数是多少即可．

解答 解：设原来分数是$\frac{x}{40-x}$，
则$\frac{x+3}{40-x+3}=\frac{10}{13}$，
13（x+3）=10（40-x+3）
   13x+39=430-10x
      23x=391
  23x÷23=391÷23
        x=17
40-17=23，
所以这个最简分数是$\frac{17}{23}$．

点评 （1）此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．