Question

有一个圆柱体它的底面周长和高相等，如果高缩短2厘米，则表面积比原来减少62.8平方厘米．原来这个圆柱体的体积是

2464.9

立方厘米．

Answer 1

分析：一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底面周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少62.8平方厘米，用如图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少的部分，于是利用圆柱的侧面积的计算方法，即可求出底面周长，再据圆柱的体积公式即可得解．

解答：解：底面周长（也是圆柱体的高）：62.8÷2=31.4（厘米），
底面积：3.14×（31.4÷2÷3.14）²=78.5（平方厘米），
所以体积：78.5×31.4=2464.9（平方厘米），
答：这个圆柱的体积是2464.9立方厘米．
故答案为：2464.9．

点评：解答此题的关键是根据高2厘米的侧面积求出这个圆柱的底面周长和高，据此再利用圆柱的体积公式即可解答．