题目内容

把分数 $数学公式$ 的分子和分母同时减去同一个非零的自然数，得到新的分数约分后是 $数学公式$ ，则这个自然数是________．

26
分析：首先可以看出分子分母都发生了变化，它们都减去了同一个非零自然数，可以解释这个数是x，也就是这个分数变成了 $\text{[math]}$ ，所得的结果约分后为 $\text{[math]}$ ，组成一个等式，利用比例的基本性质解出即可．
解答：设分子和分母同时减去同一个非零的自然数是x，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
（44-x）×7=（89-x）×2，
308-7x=178-2x，
5x=130，
x=26；
所以这个自然数是26．
故答案为：26．
点评：此题主要是先观察分子和分母的变化，发现规律，再利用比例的知识计算解答．

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是把一个分数的分子分母同除以公因数，分数值不变．

是把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数．

有一个分数，分子加5可化简为

，分子减5可化简为

，求这个数．
分析：

比原分数多5个分数单位，

比原分数少5个分数单位，

的和正好是原分数的2倍（多5个单位和少5个单位相互抵消）．用它们的和除以2就得到原分数．
解答：（

=

答：这个分数是

总结：一个分数的分子加、减同一个数后得到两个新的分数，两个新分数的平均数就是原分数．
根据上面的这道例题，请你试着解答下面的这道题吧！
★有一个分数，它的分子加7，化简后为

，分子减7，化简后为

，这个分数是多少？
★同学们若把上题中的“分子加7”和“分子减7”变为“分母加7”和“分母减7”又该如何解答呢？

是把一个分数的分子分母同除以公因数，分数值不变．是把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数．

有一个分数，分子加5可化简为 $数学公式$ ，分子减5可化简为 $数学公式$ ，求这个数．
分析： $数学公式$ 比原分数多5个分数单位， $数学公式$ 比原分数少5个分数单位， $数学公式$ 同 $数学公式$ 的和正好是原分数的2倍（多5个单位和少5个单位相互抵消）．用它们的和除以2就得到原分数．
解答：（ $数学公式$ + $数学公式$ ）÷2
=（ $数学公式$ + $数学公式$ ）÷2
= $数学公式$ × $数学公式$
= $数学公式$
答：这个分数是 $数学公式$ ．
总结：一个分数的分子加、减同一个数后得到两个新的分数，两个新分数的平均数就是原分数．
根据上面的这道例题，请你试着解答下面的这道题吧！
★有一个分数，它的分子加7，化简后为 $数学公式$ ，分子减7，化简后为 $数学公式$ ，这个分数是多少？
★同学们若把上题中的“分子加7”和“分子减7”变为“分母加7”和“分母减7”又该如何解答呢？

判断题。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）把4平均分成5份，每份是1个

（2）如果a表示被除数，b表示除数，那么a÷b=

（3）最简分数的分子和分母没有公因数。

（4）两个数的公倍数有很多，但最小公倍数只有一个。

（5）两个自然数的积一定大于它们的最小公倍数。

（6）把异分母的分数化成同分母的分数叫做通分。

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（8）最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1。

中因为35含有质因数7，所以不能化成有限小数。

（10）假分数都是大于1的分数。