Question

按要求画图形（每个小正方形的面积都是1平方厘米）
（1）画一个周长为12厘米的长方形，长与宽的比为2：1．
（2）画一个面积为18厘米的长方形，长与宽的比为2：1．
（3）在第二个图形内画一条直线，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1：5．

Answer 1

分析：（1）先利用长方形的周长公式求出长方形长与宽的和，再据“长与宽的比为2：1”，即可确定出长和宽的值，于是可以完成作图．
（2）先利用长方形的面积公式以及“长与宽的比为2：1”，即可确定出长和宽的值，于是可以完成作图．
（3）长方形的面积已知，分成的三角形和梯形的面积比为1：5，利用按比例分配的方法即可求出三角形和梯形的面积，进而利用三角形和梯形的面积公式确定出三角形的底和高、梯形的上底、下底和高的长度，从而可以画出符合要求的直线．

解答：解：（1）长方形的长和宽的和：12÷2=6（厘米），
长方形的长：6×

2

2+1

=4（厘米），
长方形的宽：6-4=2（厘米）；

（2）因为长方形的面积为18平方厘米，且长和宽的比为2：1，
则长方形的长和宽分别为：6厘米和3厘米；

（3）三角形的面积：18×

1

1+5

=3（平方厘米），
三角形的底为2厘米、高为3厘米；
梯形的面积为：18-3=15（平方厘米），
则梯形的上底为4厘米、下底为6厘米、高为3厘米；
于是作图如下：
．

点评：解答此题的关键是：先利用周长和面积确定出画图所需要的主要线段的长度，进而画出符合要求的图形．