题目内容

一根3米长的绳子连续对折三次，每小段是全长的 $数学公式$ ，每小段长 $数学公式$ 米．

解：（1）每段是全长的： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）3× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （米）．
答：每小段长 $\text{[math]}$ 米．
故答案为： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把原来这根绳子的长度看作单位“1”，把主根绳子对折一次，就是把这根绳子平均分成2段，每段是绳子是全长的 $\text{[math]}$ ，对折两次，就是把绳子全长的 $\text{[math]}$ 再对折，每段绳子是全长的 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；对折三次，就是把绳子全长的 $\text{[math]}$ 再对折，每段绳子是全长的 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
（2）每段的长度=全长× $\text{[math]}$ ，计算即可．
点评：解决此题的关键是求得三次对折把绳子平均分成的段数，进一步由分数的意义解答即可．