题目内容
(1)写出所有分母不大于7(包括在7)的最简真分数,并把它们按从小到大的顺序排列起来.
(2)仔细观察你写出的这一排分数,归纳出它们有哪些特点?(要求归纳出2条,多亦欢迎.不要求证明,只需条文式写出结论即可,但注意不要写出错误结论).
(2)仔细观察你写出的这一排分数,归纳出它们有哪些特点?(要求归纳出2条,多亦欢迎.不要求证明,只需条文式写出结论即可,但注意不要写出错误结论).
考点:分数的意义、读写及分类,分数大小的比较
专题:分数和百分数
分析:(1)根据最简真分数的意义,分子小于分母且分子与分母为互质数的分数叫做最简真分数,据此即可写出所有分母不大于7(包括在7)的最简真分数;再根据分数的大小比较方法,分母相同,分子大则分数大;分子相同,则分母小的分数大;分子和分母都不相同,通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小,即可把这些分数从小到大排列起来.
(2)仔细观察这一排分数,即可发现其特点.
(2)仔细观察这一排分数,即可发现其特点.
解答:
解:(1)写出所有分母不大于7(包括在7)的最简真分数如下:
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把它们按从小到大的顺序排列如下:
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(2)通过观察这排分数我们发现:①分母是质数时,这样的分数个数比分母少1;②除分母是2的外,相同分母的最简真分数之和是一个整数.
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把它们按从小到大的顺序排列如下:
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(2)通过观察这排分数我们发现:①分母是质数时,这样的分数个数比分母少1;②除分母是2的外,相同分母的最简真分数之和是一个整数.
点评:本题是考查真分数的意义、最简分数的意义、分数的大小比较、简单分数的加减等.
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