题目内容
下面各数的和是 .
0 1 2 3 4 5 …48 49
1 2 3 4 5 6 …49 50
2 3 4 5 6 7 …50 51
…
48 49 50 51 52 53 …96 97
49 50 51 52 53 54 …97 98.
0 1 2 3 4 5 …48 49
1 2 3 4 5 6 …49 50
2 3 4 5 6 7 …50 51
…
48 49 50 51 52 53 …96 97
49 50 51 52 53 54 …97 98.
考点:加减法中的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:由题意,0~49的和为(0+49)×49÷2=1225,往下每一行都比上一行多50,因此最后一行的和为1225+49×50=3675,因此从第一行到最后一行的结果是一个公差为50的等差数列,运用高斯求和公式计算,解决问题.
解答:
解:(0+49)×49÷2=1225
(1225+1225+49×50)×50÷2
=4900×50÷2
=122500
故答案为:122500.
(1225+1225+49×50)×50÷2
=4900×50÷2
=122500
故答案为:122500.
点评:仔细观察,根据数字特点,找出规律,运用运算技巧.灵活解答.
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