Question

【题目】一个面积为1平方米的正方形，第一次操作，取它四边的中点连接而成一个较小的正方形（见图1）；第二次操作，取里面这个较小正方形四边的中点连接而成一个更小的正方形（见图2）；第三次操作（见图3）……以此类推。

（1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是________平方米。

（2）第________次操作后，里面最小的正方形面积是 平方米。

Answer 1

【答案】 5

【解析】

从图中观察，每次取的都是正方形每条边长的一半，而且里面的正方形是所取正方形面积的， 所以进行几次操作，里面最小的正方形面积就是（几个相乘）平方米。

（1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是××=平方米；

（2）第5次操作后，里面最小的正方形面积是平方米。