Question

用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
①15和24             ②18和64            ③72和112．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此依次解答即可．

解答：解：①
所以15和24的最大公因数是3，最小公倍数是：3×5×8=120；

②
所以18和64的最大公因数是2，最小公倍数是：2×9×32=576；

③
所以72和112的最大公因数是：2×2×2=8，最小公倍数是：2×2×2×9×14=1008．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．