Question

一个长方体，高截去2厘米，表面积减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，原长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，高截2厘米，表面积减少了48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出一个面的面积，再用一个面的面积除以2分米，即可求出原来长方体的长和宽，用正方体的表面积加上减少的48平方厘米就是原长方体的表面积．

解答： 解：原来长方体的长和宽是：
48÷4÷2
=12÷2
=6（厘米）

6×6×6+48
=216+48
=264（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是264平方厘米．

点评：解答此题的关键是首先分析出表面积减少的只是4个侧面的面积，进而求出长方体的长、宽是多少．