Question

【题目】如图，正方形网格中，△ABC是格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜得到△AB1C1．

（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；

（2）设每个网格小正方形的边长是1cm，用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过的面积，然后求出它的面积．（π取3）

Answer 1

【答案】

6.75平方厘米

【解析】

试题分析：（1）根据旋转图形的特征，△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜后，点A的位置不动，其余点均绕点A按相同方向旋转相同的角度，△AB1C1就是将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜后的图形．

（2）如图，BC所扫过的部分通过用割补，是一个的环形，由于三角形ABC是一个直角三角形，两直角边分别是3格和4格，根据勾三股四弦五可知斜边AC是5格，也就是5厘米．环形外圆半径是5厘米，内圆半径是4厘米，据此可求出线段BC所扫过的面积．

解答：解：（2）根据分析作图如下：

×3×52﹣×3×42

=×3×（52﹣42）

=×3×（25﹣16）

=×3×9

=6.75（平方厘米）

故答案为：，6.75平方厘米．