题目内容
(6,9)表示求6和9的最大公因数;[6,9]表示求6和9的最小公倍数.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数.
(6,9)=
[6,9]=
(6,9)=
3
3
; (11,9)=1
1
; (12,60)=12
12
;[6,9]=
18
18
;[11,9]=99
99
;[12,60]=60
60
.分析:求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积,由此解决问题即可.
解答:解:(1)6=2×3,9=3×3,
6和9的最大公约数是:3,
6和9的最小公倍数是:2×3×3=18;
(2)11和9是互质数,
所以11和9的最大公约数是1,
11和9的最小公倍数是11×9=99;
(3)12是60的因数,60是12的倍数,
所以12和60的最大公约数是12,
12和60的最小公倍数是60.
6和9的最大公约数是:3,
6和9的最小公倍数是:2×3×3=18;
(2)11和9是互质数,
所以11和9的最大公约数是1,
11和9的最小公倍数是11×9=99;
(3)12是60的因数,60是12的倍数,
所以12和60的最大公约数是12,
12和60的最小公倍数是60.
点评:此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法.
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