题目内容
（6，9）表示求6和9的最大公因数；[6，9]表示求6和9的最小公倍数．
①（6，9）=3，[6，9]=18，3×18=54，6×9=54；
②（8，6）=2，[8，6]=24，2×24=48，8×6=48；
③把你的发现写出来，再举一个例子进行验证．
④（m，n）=6，m×n=216，m、n都是不为0的自然数．
请根据上面的发现求出[m，n]的大小．
解：（1）发现：两个数的最大公因数×最小公倍数=两个数的乘积，如：
（4，6）=2，[4，6]=12，2×12=24，4×6=24；
（2）[m，n]=216÷6=36．
分析：（1）通过观察①②，两个数的最大公因数×最小公倍数=这两个数的乘积，据此举出例子即可；
（2）因为最大公因数×最小公倍数=两个数的乘积，所以最小公倍数=两个数的乘积÷最大公因数，据此解答．
点评：此题考查了学生探寻规律，并用规律解题的能力．
（4，6）=2，[4，6]=12，2×12=24，4×6=24；
（2）[m，n]=216÷6=36．
分析：（1）通过观察①②，两个数的最大公因数×最小公倍数=这两个数的乘积，据此举出例子即可；
（2）因为最大公因数×最小公倍数=两个数的乘积，所以最小公倍数=两个数的乘积÷最大公因数，据此解答．
点评：此题考查了学生探寻规律，并用规律解题的能力．
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