Question

有红、黑、蓝、白四种球各10个．至少摸出________个球，一定能摸出一个白球；至少摸出________个球，一定能摸出两个颜色相同的球．

Answer 1

31    5
分析：（1）在口袋中有红、黑、蓝、白四种球各10个，最差情况是：取出的30个球中有红、黑、蓝各10个，则此时袋中剩下的全部为白球，只要再取出一个必为白色，所以至少要从中取出30+1=31个球，才能保证其中有白球．
（2）要使摸出的球一定有两个同色，考虑最差情况：四种颜色各取1个，此时再任意取出1个，即可出现2个球同色．
解答：10×3+1=31（个），
4+1=5（个），
答：至少摸出31个球，一定能摸出一个白球；至少摸出5个球，一定能摸出两个颜色相同的球．
故答案为：31；5．
点评：根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键．