Question

60的约数有

1、2、3、4、5、6、10、15、20、30、60

，能整除45的数有

1、3、5、9、15、45

，既是60的约数，又能整除45的数有

1、3、5、15

，60和45的最大公约数是

15

．

Answer 1

分析：（1）因为60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，所以60的约数有1、2、3、4、5、6、10、15、20、30、60；
（2）因为45=1×45=3×15=5×9，所以能整除45的数有1、3、5、9、15、45；
（3）要求既是60的约数，又能整除45的数有哪些，从60的约数和能整除45的数找出共同的数即可，即1、3、5、15；
60和45的最大公约数是15．

解答：解：60的约数有（1、2、3、4、5、6、10、15、20、30、60），
能整除45的数有（1、3、5、9、15、45），
既是60的约数，又能整除45的数有（1、3、5、15），
60和45的最大公约数是（15）；
故答案为：1、2、3、4、5、6、10、15、20、30、60； 1、3、5、9、15、45； 1、3、5、15； 15．

点评：掌握求一个数的约数的方法，是解答此题的关键．