Question

已知a=

3×3×…×3

55个3

、b=

4×4×…×4

44个4

、c=

5×5×…×5

33个5

，那么a、b、c从小到大排列的顺序是

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：由a=

3×3×…×3

55个3

=（3⁵）¹¹、b=

4×4×…×4

44个4

=（4⁴）¹¹、c=

5×5×…×5

33个5

=（5³）¹¹，比较3⁵，4⁴，5³的大小即可．

解答：解：因为a=

3×3×…×3

55个3

=（3⁵）¹¹，
b=

4×4×…×4

44个4

=（4⁴）¹¹，
c=

5×5×…×5

33个5

=（5³）¹¹，
5³＜3⁵＜4⁴，
所以c=

5×5×…×5

33个5

＜a=

3×3×…×3

55个3

＜b=

4×4×…×4

44个4

＞，即c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．

点评：本题考查了乘方的运算，以及数的大小比较．关键是将a、b、c转化为指数相同，比较底数即可．