Question

（2011?苍溪县模拟）已知 a=3×3×11 b=2×11×5，则a和b的最大公因数是

11

，a 和 b 的最小公倍数是

990

．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：a=3×3×11 b=2×11×5，
那么a、b的最大公因数是：11；
最小公倍数是：11×3×3×2×5=990．
答：a和b的最大公因数是11，a和b的最小公倍数是990．
故答案为：11，990．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．