Question

11．一个圆锥与圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． 3倍
• C． $\frac{2}{3}$
• D． 2倍

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式V=Sh，与圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的$\frac{1}{3}$，由此做出选择．

解答 解：因为，圆柱的体积是：V=Sh₁，
圆锥的体积是：V=$\frac{1}{3}$Sh₂，
所以，Sh₁=$\frac{1}{3}$Sh₂，
       h₁=$\frac{1}{3}$h₂，
即，$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
故选：A．

点评 此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．