Question

计算下列各题，能简便运算要使用简便计算
[7-（1

3

4

×

5

9

+1

3

4

×

4

9

）]÷1.75；            
（2-

3

4

×

4

5

）÷（

1

12

+

4

15

）；

8

17

+（

10

13

+

10

17

）×

9

10

；                    

1

5

÷[（

2

3

+

1

5

）×

1

13

]；
2013-2012+2011-2010+…+3-2+1．

Answer 1

考点：分数的四则混合运算,加减法中的巧算

专题：运算顺序及法则

分析：（1）先把小括号里的根据乘法分配律简算，然后再把中括号外边的除号变成乘号再利用乘法分配律简算；
（2）按照四则运算的计算方法，先算括号里的，再算括号外面的乘法；
（3）根据乘法的分配律和加法的交换律简算；
（4）先算小括号里的加法，再算小括号外面的乘法，最后算中括号外边的除法；
（5）从左向右每两项结合在一起，可得差为1，然后简算即可．

解答： 解：（1）[7-（1

3

4

×

5

9

+1

3

4

×

4

9

）]÷1.75
=[7-（1

3

4

×（

5

9

+

4

9

）]÷1.75
=[7-1

3

4

]×

4

7

=7×

4

7

+

7

4

×

4

7

=4+1
=5

（2）（2-

3

4

×

4

5

）÷（

1

12

+

4

15

）
=（2-

3

5

）÷

7

20

=

7

5

×

20

7

=4

（3）

8

17

+（

10

13

+

10

17

）×

9

10

=

8

17

+

10

13

×

9

10

+

10

17

×

9

10

=

8

17

+

9

13

+

9

17

=

8

17

+

9

17

+

9

13

=1

9

13

（4）

1

5

÷[（

2

3

+

1

5

）×

1

13

]
=

1

5

÷[

13

15

×

1

13

]
=

1

5

÷

1

15

=3

（5）2013-2012+2011-2010+…+3-2+1
=（2013-2012）+（2011-2010）+…+（3-2）+1
=1×1006+1
=1007

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．