Question

请你猜一猜．
（1）一个数既是45的因数，又是60的因数，这个数最大是几？
（2）一个两位数，既是5的倍数，又是6的倍数，这个两位数最大是多少？

Answer 1

分析：（1）即求45和60的最大公因数，把45和60进行分解质因数，求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；
（2）同时是6和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；此题求的是同时是6和5的倍数的最大两位数，末尾是0，那么十位最大是9，进而得出结论．

解答：解：（1）45=3×3×5，
60=2×2×3×5，
所以45和60的最大公因数是：3×5=15．
答：这个数最大是15；

（2）由分析可知：该两位数的个位是0，十位是9，即两位数最大是90．

点评：考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．