Question

【题目】右图中A，B，C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺，求下列问题。

（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。

（2）甲、乙两车分别同时从A，C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时，乙车从C到B再到A要行4小时。照这样的速度：（1）两车开出几小时后可以在途中相遇？（2）在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？（3）如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？

Answer 1

【答案】（1）AB图上距离：2.5厘米 BC图上距离：1.5厘米

A站到B站实际距离：2.5×5000000=12500000厘米=125千米

B站到C站实际距离：1.5×5000000=7500000厘米=75千米

（2）

（1）(125+75)÷5=40(千米/小时），（125+75)÷4=50(千米/小时）

(125+75) ÷ (40+50)= (小时）

（2）75÷50=1.5(小时） 125-40×1.5=65(千米）

（3）65÷40=1.625(小时）

【解析】（1）本题考查有关比例尺的应用。测量出图上距离，已知比例尺，利用实际距离=图

上距离÷比例尺，即可求出。

比例尺是1:5000000，表示图上1厘米相当于实际距离5000000厘米，量得的图上A站到B站的距离是2.5厘米、B站到C站的距离是1.5厘米，所以A站到B站实际距离为2.5×5000000=12500000厘米=125千米，B站到C站实际距离为1.5×5000000=7500000厘米=75千米。

（2）本题考查的知识点是相遇问题。相遇时间=两地距离÷速度和。

（1）根据相遇时间=两地距离÷速度和得知，要想求相遇时间必须先求出两车的速度：甲速度（125+75)÷5=40(千米/小时），乙速度（125+75)÷4=50(千米/小时），从而求出相遇时间（125+75)÷（40+50）=（小时）。

（2）要求乙车到达B站甲车还离B站多少千米，就必须先求出乙车到达B站需要的时间，即75÷50=1.5（小时），再求出甲车所行驶的路程，用总路程减去所行驶的路程也即是甲车还离B站多少千米，即125-40×1.5=65（千米）。

（3）65÷40=1.625(小时）。