题目内容

判断下列各题中两种量是否成比例？成什么比例？
（1）路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数．　　
（2）长方形的长一定，宽和面积．
（3）大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量．　　　　
（4）圆的半径和周长．
（5）分数的分子一定，分数值和分母．　　　　　
（6）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数．
（7）铺地面积一定，方砖面积和所需块数．　　　　
（8）除数一定，被除数和商．．

解：（1）因为车轮的周长×车轮转数=路程，如果路程一定，则车轮的周长和转数成反比例；
（2）因为：长方形的面积÷宽=长（一定），所以长方形的长一定，宽和面积成正比例；
（3）吃掉的质量+剩下的质量=大米的总质量（一定），是吃掉的与剩下的对应的“和”一定，
不是“乘积”一定，因此大米的总量一定，吃掉的和剩下的不成比例；
（4）圆的周长公式：C=2πr；当r变大时，C也随之变大；
当r变小时，C也随之变小；所以C与r成正比例；
（5）因为分数的分子÷分母=分数值，
所以分母×分数值=分数的分子（一定），
符合反比例的意义，所以分数值和分母成反比例；
（6）方砖面积×方砖块数=铺地的总面积（一定），
可以看出，每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系，而每块方砖的面积等于边长的平方，
也就是说，铺地的方砖的面积一定时方砖的块数只是与方砖边长的平方成比例关系，与边长不成比例；
（7）方砖的面积和方砖的块数是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的乘积一定．
所以方砖的面积和方砖的块数成反比例；
（8）被除数÷商=除数（一定），是比值一定，所以被除数和商成正比例；
故答案为：反比例，正比例，不成比例，正比例，反比例，不成比例，反比例，正比例．
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．