Question

判断下列各题中两种量是否成比例？成什么比例？
①长方形的长一定时，它的面积和宽________比例；
②正方体的周长与边长________比例．
③大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量________比例；
④圆锥的体积一定，它的底面积与高________比例．

Answer 1

正    正    不成    反
分析：判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：（1）因为长方形的面积=长×宽，
所以长方形的面积÷宽=长方形的长（一定），
符合正比例的意义，
所以长方形的面积和宽成正比例；
（2）因为正方形的周长=边长×4，
所以正方形的周长÷边长=4（一定），
符合正比例的意义，
所以正方形的周长与边长成正比例；
（3）因为吃掉的大米质量+剩下的质量=大米的总量（一定），
既不符合正比例才意义，也不符合反比例的意义，
所以大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量不成比例；
（4）因为圆锥的体积：V=sh，
所以sh=3V（一定），
符合反比例的意义，
所以圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例，
故答案为：正、正、不成、反．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．