题目内容

按要求计算
（1）化简比
① $数学公式$ ：0.75； ② $数学公式$ 分米： $数学公式$ 厘米
（2）求未知数x
①x： $数学公式$ =51：17；② $数学公式$ ×7+4x=850%
（3）简便计算
①4.05-2.86-0.14；②7 $数学公式$ ×0.6+0.4×7 $数学公式$ ；③2.25×3.14×4+3.14；④（ $数学公式$ - $数学公式$ ）×17×5．

解：（1）① $\text{[math]}$ ：0.75，
=（ $\text{[math]}$ ×28）：（ $\text{[math]}$ ×28），
=8：21；

② $\text{[math]}$ 分米： $\text{[math]}$ 厘米，
= $\text{[math]}$ 厘米： $\text{[math]}$ 厘米，
=70：5，
=14：1；

（2）①x： $\text{[math]}$ =51：17，
17x= $\text{[math]}$ ×51，
17x=30.6，
17x÷17=30.6÷17，
x=1.8；

② $\text{[math]}$ ×7+4x=850%，
$\text{[math]}$ +4x=8.5，
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +4x=8.5- $\text{[math]}$ ，
4x=1，
4x÷4=1÷4，
x= $\text{[math]}$ ；

（3）①4.05-2.86-0.14，
=4.05-（2.86+0.14），
=4.05-3，
=1.05；

②7 $\text{[math]}$ ×0.6+0.4×7 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（0.6+0.4），
= $\text{[math]}$ ×1，
= $\text{[math]}$ ；

③2.25×3.14×4+3.14，
=3.14×（2.25×4+1），
=3.14×10，
=31.4；

④（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×17×5，
= $\text{[math]}$ ×17×5- $\text{[math]}$ ×17×5，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
=4．
分析：（1）利用比的性质，先把比化成整数比，进而化成最简比；
（2）利用等式的性质，方程的两边同时加上、减去相同的数，或同时乘上、除以相同的数（0除外），来解方程；
（3）①运用从一个数里连续减去两个数，就从这个数里减去这两个数的和进行简算；②、③、④运用乘法分配律进行简算即可．
点评：此题属于考查化简比、解方程和简算，做题时要注意根据题目的要求和数据的特点，灵活的选择合适的方法解答即可．