Question

【题目】将若干个0与1排成一行（如00101，11111，10100等）叫做“龙”，龙中数字0和1的总个数叫做龙的长度．没有两个1相连的龙叫做“青龙”（如00101，10100）．长度为10的青龙有　 　个．

Answer 1

【答案】144

【解析】

试题分析：本题实际上就是求用0和1组成的10位数（包括0在开头）中，一共有多少个两个1不相邻的数；分有0个1，1个1…5个1进行讨论，1有6个及以上个数时必有两个1相邻．

解：没有1，1种；

有1个1，相当于把1插在9个0中（边上也可以），=10（个）；

有2个1，相当于把2插在8个0中（边上也可以），==36（个）；

有3个1，相当于把3插在7个0中（边上也可以），==56（个）；

有4个1，相当于把4插在6个0中（边上也可以），==35（个）；

有5个1，相当于把5插在5个0中（边上也可以），==6（个）；

再多就不可能了．

所以一共1+10+36+56+35+6=144（个）；

答：长度为10的青龙有 144个．

故答案为：144．