题目内容
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考点:长方形、正方形的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:可设BF的长度为x厘米,则可表示出直线EF上面的三个长方形的长与宽,从右到左分别是:长8厘米,宽x厘米;长12厘米,宽x厘米;长10厘米,宽为[10-(12-x)]=(x-2)厘米;利用长方形的面积=长×宽,即可表示出原图形在直线EF上面部分的面积,依据直线EF将此图形分成面积相等的两部分,可知,直线EF上面部分的面积等于原图形总面积的一半,据此可列出方程,依据等式的性质解方程即可得解.
解答:
解:设BF的长度为x厘米,由题意可得:
直线EF上面的三个长方形的长与宽,从右到左分别是:长8厘米,宽x厘米;长12厘米,宽x厘米;长10厘米,宽为[10-(12-x)]=(x-2)厘米;
8x+12x+10×(x-2)=(8×8+12×12+10×10)÷2
30x-20=154
30x-20+20=154+20
30x=174
x=5.8;
答:BF的长度为5.8厘米.
直线EF上面的三个长方形的长与宽,从右到左分别是:长8厘米,宽x厘米;长12厘米,宽x厘米;长10厘米,宽为[10-(12-x)]=(x-2)厘米;
8x+12x+10×(x-2)=(8×8+12×12+10×10)÷2
30x-20=154
30x-20+20=154+20
30x=174
x=5.8;
答:BF的长度为5.8厘米.
点评:本题综合使用了长方形的面积公式及正方形的面积公式,依据题意得出等量关系是解决问题的关键.
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