题目内容
1.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得67分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?分析 解答鸡兔同笼问题,一般采用假设法,这道题用两次假设.①假设做错的和没做的一样多,就假定这两种情况都倒扣(0.5分);②假设20道题全做对,与题中给出得67分相比较,看差多少,对错每道差(5+0.5)分,将所差的分数除以(5+0.5),就可求没做或做错的道数,进而求得做对的道数.
解答 解:因为做错的和没做的一样多,就假定这两种情况都倒扣(0.5分).
所以没做或做错的有:
(5×20-67)÷(5+0.5)
=(100-67)÷5.5
=33÷5.5
=6(道);
做对的有:
20-6=14(道);
答:小毛做对14道题.
点评 解答此题的关键是正确处理好总差和一道的差.
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