Question

20．艺术长廊有一副玻璃浮雕画，用24块边长5分米的正方形玻璃拼接而成，每一块单独成画，24块玻璃有能组合成一副完整的画．
（1）每块玻璃的周长是多少分米？
（2）设计师在设计时考虑到要使这些玻璃拼成的长方形的周长最短，你知道他是怎么拼这些正方形玻璃的吗？此时拼接而成的长方形的周长是多少？

Answer 1

分析 （1）已知玻璃的边长是5分米，根据正方形周长=边长×4可求出每块玻璃的周长是多少；
（2）用24个边长为5分米的小正方形拼一个大长方形，要使这个长方形的周长最短，则是拼成4×6形，即长6×5=30分米，宽4×5=20分米，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2解答即可．

解答 解：（1）5×4=20（分米）
答：每块玻璃的周长是20分米．

（2）要使这个长方形的周长最短，则是拼成4×6形
即长6×5=30（分米）
宽4×5=20（分米）
（30+20）×2
=50×2
=100（分米）
答：要使这个长方形的周长最短，则是拼成4×6形；周长最短是100分米．

点评 本题的难点是第二小题关键是让学生理解：用24个边长为5分米的小正方形拼一个大长方形，要使这个长方形的周长最短，拼成的长方形的长和宽的差最小．