题目内容

如图所示，把边长为6cm的等边三角形剪成4部分，从三角形顶点往下1cm处，呈30°角下剪刀，使中间部分形成一个小的等边三角形．
问：所有斜线部分的面积是中间小等边三角形的面积的几倍？

分析：将大三角形分成边长1cm的小等边三角形即可求解．大三角形中包含36个小等边三角形，空白三角形包含3个小等边三角形．所以可得斜线部分一共有36-3=33个等边三角形，据此即可解答问题．

解答：解：根据题干分析可得：将大三角形分成边长1cm的小等边三角形，
观察图形可知：大三角形中包含36个小等边三角形，空白三角形包含3个小等边三角形．
所以可得斜线部分一共有36-3=33个等边三角形，
33÷3=11，
答：所有斜线部分的面积是中间小等边三角形的面积的11倍．

点评：解答此题的关键是把这个大等边三角形划分出完全相同的36个小等边三角形．

练习册系列答案

南师基教中考类题系列答案

阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s₁=400，s₂=225，则s₃=．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s₁+s₂的值=．注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是厘米．

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