Question

把非零自然数按下列格式排列，第二行第9个数是（　　）
1  2  4  7  11  16
3  5  8  12  17…
6  9  13  18…
10  14  19…
15  20…
21…

A．45

B．46

C．47

D．48

E．49

   

Answer 1

分析：根据题干可以得出这组数据的排列特点：①斜着看，每一个斜行：第一行就1个数：1；第二行2个数：3，2；第三行3个数，4，5，6…；②横着看，第二行的数字：都是后一个数字等于前一个数字加它所在的斜行数字的个数；
每一个数，所处的位置，行数和列数的和，等于斜行的行数加1：例如：8，处于第2行，第3列，它所处的斜行，就是第2+3-1=4行；
所以要求的这个数字在第2行，第9列，那么它所处的斜行就是2+9-1=10行；由此只要求出第10行的右上的第一个数字即可解决问题．

解答：解：根据题干分析可得：
要求的这个数字在第2行，第9列，那么它所处的斜行就是2+9-1=10行；
所以这个数是：17+6+7+8+9=47，
故选：C．

点评：此题抓住这组数据斜着排列的规律得出要求的数字在第几斜行，再利用横行中的规律进行计算即可解决问题．