Question

如图，甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是4厘米、6厘米、8厘米．乙的一个顶点在甲的中心点上，丙的一个顶点在乙的中心点上，并且甲和丙没有交集．这三个正方形的覆盖面积是多少？

Answer 1

分析：把正方形甲乙分别旋转成何丙同样的位置，不难发现，甲和乙重合的面积为甲的四分之一，乙和丙重合的面积为乙的四分之一．所以这三个正方形覆盖的面积等于三个正方形的面积之和减去重合的两部分的面积，据此即可解答问题．

解答：解：4×4+6×6+8×8-2×2-3×3
=16+36+64-4-9
=103（平方厘米）
答：这三个正方形的覆盖面积是103平方厘米．

点评：这是典型的容斥原理，考察学生对容斥原理的理解及巧求面积知识的掌握情况．