Question

仔细观察，找出规律，填出所缺的数．
（1）25、19、21、17、17、15、13、13、

9

、

11

，
（2）（1，3）、（4，9）、（9，19）、（16，33）、（

25

、

51

）、（36，73）．

Answer 1

分析：（1）奇数项为：25，21，17，13…
25-21=4，21-17=4，17-13=4，后一个奇数项的数比前一个的少4；
偶数项是：19，17，15，13…
19-17=2，17-15=2，15-13=2，后一个偶数项的数比前一个的少2；
（2）每组数的第一个数分别是：
1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，36=6×6，它是连续自然数的平方；
每组数的第二个数：3，9，19，33…相邻数的差是：
9-3=6，19-9=10，33-19=14；…
两差之差是：10-6=4，14-10=4；
它们的差依次增加4，由此求解．

解答：解：（1）要求的第一个数是第9项，奇数项，它是：
13-4=9；
要求的第二个数是第10项，偶数项，它是：
13-2=11；

（2）要求组的第一个数是：5×5=25；
第二个数是：33+（14+4）=51；
这组数就是（25，51）．
故答案为：9，11；25，51．

点评：解决本题关键是把数列进行分成奇数项、偶数项（或者每组的第一个数，第二个数），分别找出规律，再根据规律求解．