Question

20．解方程：|x+3|-|x-1|=x+1．

Answer 1

分析 x+3＞x-1，所以题目可以分为这几种情况分别求解：①x+3＞0，x-1＞0；②x+3＞0，x-1＜0；③x+3＜0，x-1＜0．在三种情况下分别对方程进行化简求解即可．

解答 解：|x+3|-|x-1|=x+1
解答此方程可分为三种情况：
①当x+3＞0，x-1＞0时，即x＞1时，
此时原方程可化为：x+3-（x-1）=x+1
求的x=3
②当x+3＞0，x-1＜0时，即-3＜x＜1时，
此时原方程可化为：x+3+（x-1）=x+1
求的x=-1
③当x+3＜0，x-1＜0时，即x＜-3时，
此时原方程可化为：-（x+3）+（x-1）=x+1
求的x=-5
综上可知：x=3，-1或-5．

点评 本题考查了带绝对值的一元一次方程的计算，分析出所有情况分别解答是做题的关键．