Question

甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做要经97天，乙队单独做要经75天，如果两队合作，从1998年3月1日开工，几月几日可以完工？

Answer 1

分析：由甲工程队每工作6天休息1天，甲队单独做需97天，可知甲队单独做做了84天，休息了13天（97÷6=12…5，休息了13天，做了97-13=84天）．同样，可知乙队单独做做了55天，休息了20天．假设工程总量为84×55=4620，那么甲队一天做55，乙队一天做84；则甲队每7天做6×55=330，乙队每7天做5×84=420，他们合作一周做330+420=750，那么4620÷750≈6（周），然后求出合作六周后做的工作量，再求出剩余工作量还需要的天数，进而得出问题的答案．

解答：解：由分析可知，甲队单独做做了84天，休息了13天，乙队单独做做了55天，休息了20天．
假设工程总量为84×55=4620，那么甲队一天做55，乙队一天做84；
则甲队每7天做6×55=330，乙队每7天做5×84=420，
那么他们合作一周做330+420=750，合作六周后做750×6=4500，那么还剩余4620-4500=120未做．
剩余的需120＜（55+84）=139，也就是说两队合作6周多一天（即6×7+1=43天）就可以完成．
那么从3月1日到4月12日共43天，即他们干到4月12日．
答：3月1日开工，那么4月12日完成．
答：1998年4月12日可以完工．

点评：本题也可以这样想：甲单独完成需14周（休息13天），每周完成总工作量的

1

14

，每天完成

1

84

；
乙单独完成需11周（休息20天），每周完成总工作量

1

11

．每天完成

1

55

；
合作需要1÷（

1

14

+

1

11

）≈6.16周
因为6周的时候，共完成

6

14

+

6

11

=

75

77

，还剩下总工作量的

2

77

．
合作需要

2

77

÷（

1

84

+

1

55

）≈1天
所以6周零1天（合43天）的时候可以全部完成．
从1998年3月1日开始动工，1998年4月12日可以完工．