Question

在黑板上写3个整数，然后擦去一个换成其它两数之和或差，这样继续操作下去，最后得到64，78，142．问：原来写的3个整数能否为1，3，5．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：开始写的1、3、5，记为（奇数、奇数、奇数），按操作无论擦去那个数，都变为两个奇数和一个偶数偶，以后每次都得到两个奇数一个偶数，不可能得到像（64、78、142）这样三个数都是偶数的情形．

解答： 解：最后得到64，78，142是三个偶数；
对1、3、5这样的奇数，奇数，奇数型来说，
第一步，擦去一个奇数，还剩两个奇数，因奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数
此时，对奇数、偶奇数、偶数型的数字来说，
无论擦去的是奇数还是偶数，仍然是两个个奇数，一个偶数；
所以原来写的三个整数不能为2、4、6．
答：原来写的3个整数不能为1，3，5．

点评：做此题要熟知奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数．