Question

下列说法中，只有（　　）才是正确的．

A．两个合数的和一定是偶数

B．三个连续自然的和一定是3的倍数

C．三个奇数的和是偶数

D．互质的两个数没有公约数

Answer 1

分析：A，根据合数、偶数的意义，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．可以通过举例来证明．
B，根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，再根据3的倍数的特征，各位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．也可以通过举例来证明．
C，根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此判断即可．
D，根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．据此判断即可．

解答：解：A，例如：8和9都是合数，8+9=17，17是奇数不是偶数．所以，两个合数的和一定是偶数．此说法错误．
B，例如：0+1+2=3，1+2+3=6，2+3+4=9，3+4+5=12，…；3、6、9、12…；都是3的倍数，所以，三个连续自然的和一定是3的倍数．此说法正确．
C，例如：3+5+7=15，5+7+9=21，…；所以，三个即数的和是偶数．出说法错误．
D，公因数只有1的两个数叫做互质数，因此，互质的两个数没有公因数．此说法错误．
故选：B．

点评：此题考查的目的是理解奇数、偶数、合数、互质数的意义，掌握奇数与偶数的性质．