Question

100个人参加测试，要求回答五道试题，并且规定凡答对3道试题或3道试题以上的为测试合格．测试结果是：答对第一题的有80人，答对第二题的有90人，答对第三题的有85人，答对第四题的有75人，答对第五题的有70人．那么，至少有

 

人合格．

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：先求出这100人一共答错了多少题，因每人答错3道为不合格，就假设不合格的人都正好答错了3道题，那么答错的题目里有多少个3就有多少人不合格．

解答： 解：100-80+100-90+100-85+100-75+100-70
=20+10+15+25+30
=100（题）；
100÷3≈34（人）；
最多34人不合格．
100-34=66（人）；
答：至少有66人合格．
故答案为：66．

点评：本题的关键是假设出答错的人每人都是答错了3道题，这样不合格的人就会最多，理解这一点问题不难解决．