题目内容
【题目】按如图用小棒摆正六边形,摆第4个六边形需要________根小棒;摆第51个正六边形需要________根小棒.
【答案】21 256
【解析】
观图可知,摆1个六边形需要6根小棒,可以写作:5×1+1;摆2个需要11根小棒,可以写作:5×2+1;摆3个需要16根小棒,可以写成:5×3+1;…由此可以推理得出一般规律:摆n个六边形需要:5n+1根小棒,代入解答即可.
当n=1时,需要小棒1×5+1=6(根), 当n=2时,需要小棒2×5+1=11(根),
当n=3时,需要小棒3×5+1=16(根),
…
当n=4时,需要小棒数:
4×5+1
=20+1
=21(根)
当n=51时,需要小棒数:
51×5+1
=255+1
=256(根)
答:摆4个正六边形需要21根小棒;摆51个正六边形需要256小棒.
故答案为:21、256.
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