Question

甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍．而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？

Answer 1

分析：在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以当甲下山走了一半（

1

2

）就相当于又向上走了山高的
（

1

2

÷1.5）=

1

3

，所以乙走完上山路的时间里，甲可以走上山路的1+

1

3

=

4

3

倍，说明上山速度甲是乙的

4

3

倍，即上山速度乙是甲的

3

4

，在相同的时间内，路程比等于速度比，故当甲走到山顶的时候，乙走了全程的

3

4

，即全程的（1-

3

4

）是180米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．

解答：解：180÷[1-1÷（1+

1

2

÷1.5）]，
=180÷

1

4

，
=720（米）；
答：山脚到山顶一共720米．

点评：解答此题应明确：甲下山走了一半（

1

2

）就相当于又向上走了山高的

1

3

，进而得出当甲走到山顶的时候，乙走了全程的

3

4

，继而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．