Question

如图ABCD是一个平行四边形，CE的长度是BE的2倍，F是DC的中点，三角形ABE的面积是9平方厘米，那么三角形ADF的面积是________平方厘米．

Answer 1

13.5
分析：连接AC，则三角形ADF的面积就是三角形ACD的一半，由此只要求得三角形ACD的面积即可，因为三角形ACD与三角形ABC的面积相等都等于平行四边形面积的一半，这里只要利用CE=2BE得出BC=3BE，再利用高一定时，三角形的面积与底成正比的性质计算出三角形ABC的面积即可．

解答：因为CE=2BE，所以BC=3BE，又因为三角形ABE的面积是9平方厘米，
所以三角形ABC的面积为：9×3=27（平方厘米），则三角形ACD的面积是27平方厘米；
因为F是CD的中点，所以三角形ADF的面积为：
27÷2=13.5（平方厘米），
答：三角形ADF的面积是13.5平方厘米．
故答案为：13.5．
点评：此题反复考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的应用．根据平行四边形的对角线性质得出三角形ACD和三角形ABC的面积相等是关键．