Question

18．有240朵花，第一朵是红色，然后按照1朵黄花，3朵紫花，7朵绿花的顺序将黄花、紫花排列起来．
（1）最后一朵花是什么颜色？
（2）黄花、紫花、绿花各多少朵？

Answer 1

分析 根据题干可得1+3+7=11朵花为一个循环周期，据此计算出240朵花是经历了几个循环周期的第几个，即可求出最后一朵花是什么颜色，以及黄花、紫花、绿花各多少朵．

解答 解：（1）1+3+7=11（朵）
240÷11=21…9（朵）
所以最后一个是第21个循环周期的第9朵，是绿色的；
答：最后一朵花是绿色的．

（2）黄花：21×1+1
=21+1
=22（朵）
紫花：21×3+3
=63+3
=66（朵）
绿花：21×7+（9-1-3）
=147+5
=152（朵）
答：黄花22朵，紫花66朵，绿花152朵．

点评 根据题干，得出这组花的排列规律，得出周期，是解决本题的关键．