题目内容
（2008?楚州区）36和54的最大公约数是
18
18
，最小公倍数是108
108
．分析：求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解答：解：因为36=2×2×3×3，
54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公约数是2×3×3=18，最小公倍数是2×2×3×3×3=108；
故答案为：18，108．
54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公约数是2×3×3=18，最小公倍数是2×2×3×3×3=108；
故答案为：18，108．
点评：此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
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