Question

11．脱式计算，能简便计算的用简便方法计算．
（1）14×70-624÷6
（2）32×0.125×2.5
（3）$\frac{14}{3}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{4}$
（4）$\frac{7}{9}$$÷\frac{11}{5}$$+\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
（5）$\frac{1}{3}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$
（6）2+1÷（1-$\frac{3}{4}$）

Answer 1

分析 （1）先算乘除法，再算减法；
（2）把32化成4×8，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）运用减法的性质进行简算；
（4）把除以$\frac{11}{5}$化成$\frac{5}{11}$，再运用乘法的分配律进行简算；，
（5）先算小括号里的减法，再从左向右进行计算；
（6）先算小括号里的减法，再算除法，最后算减法．

解答 解：（1）14×70-624÷6
=980-104
=876；

（2）32×0.125×2.5
=4×8×0.125×2.5
=8×0.125×2.5×4
=（8×0.125）×（2.5×4）
=1×10
=10；

（3）$\frac{14}{3}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{4}$
=$\frac{14}{3}$-（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{4}$）
=$\frac{14}{3}$-2
=$\frac{8}{3}$；

（4）$\frac{7}{9}$$÷\frac{11}{5}$$+\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$$+\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{7}{9}$$+\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（5）$\frac{1}{3}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{3}×\frac{15}{4}×\frac{3}{5}$．
=$\frac{1×15×3}{3×4×5}$
=$\frac{3}{4}$；

（6）2+1÷（1-$\frac{3}{4}$）
=2+1÷$\frac{1}{4}$
=2+4
=6．

点评 此题主要考查应用减法的运算性质和乘法的运算定律对小数四则混合运算进行简便计算．