Question

1．用一块长12厘米，宽3厘米的长方形铝板（如图）制作一个底面周长是10厘米的无盖长方体铝制容器．（材料的厚度和接口处忽略不计）
（1）请将长方体铝板分成两个长方形，分别做长方体的底面和侧面，要使做成的长方体容积最大，该怎样分？请在上图中分一分、画一画，并在图中标出两个长方形的长和宽．
（2）做成的长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是3厘米，容积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 （1）如图：

要使长方体容积最大，根据所给数值特点可把10厘米分作3、2、3、2厘米，这样侧面就是长3厘米，宽是2厘米的长方形，底面也是长是3厘米，宽是2厘米的长方形．正好不浪费点材料作，做成的长方体容积最大；
（2）做成的长方体的长是3厘米、宽2厘米、高是3厘米，然后根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答 解：（1）如图：

分成两个长方形，长是3厘米，宽是2厘米的长方形作为底面，周长正好是10厘米，长是3厘米，宽是2厘米作为侧面，做成的长方体容积最大．
（2）做成的长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是3厘米，
容积是：3×2×3=18（立方厘米）
答：容积是18立方厘米．
故答案为：3、2、3．

点评 解答本题的关键是根据已知条件确定做成的长方体盒子的长、宽、高各是多少，再根据长方体的体积公式解答．