Question

如图，在平行四边形中，A、B两点是平行四边形对边上的任意两点，如果甲、乙面积分别是36cm²和30cm²，则丙的面积是

66cm²

．

Answer 1

分析：加了几个字母如下图：根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，得到三角形ACE和三角形ADF的面积和=三角形ABD的面积，三角形ACE和三角形ADF的面积和=甲+乙+S△CAG+S△ADH，三角形ABD的面积=丙+S△CAG+S△ADH，得出甲+乙+S△CAG+S△ADH=丙+S△CAG+S△ADH，进而求出丙的面积．

解答：解：由题意可知：
S△ACE+S△ADF=甲+S△CAG+乙+S△ADH=甲+乙+S△CAG+S△ADH=平行四边形CDEF面积的一半，
S△BCD=丙+S△CAG+S△ADH=平行四边形CDEF面积的一半，
所以甲+乙+S△CAG+S△ADH=丙+S△CAG+S△ADH，
那么丙=甲+乙=36cm²+30cm²=66cm²，
故答案为：66cm²．

点评：解题的关键是利用等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，找到甲与乙的面积和与丙的关系．