Question

如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）

• A．4

  3

• B．3

  3

• C．2

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：观察图形可知，右边阴影三角形EFC的面积与左边空白处三角形EFB的面积相等，则阴影部分的面积等于这个等边三角形的面积的一半，据此根据勾股定理求出等边三角形的高即可解答．

解答：解：因为等边三角形的边长是4，
所以在直角三角形ABD中，AB=4，BD=2，
则AD=

42-22

=

12

=2

3

，
则阴影部分的面积是：4×2

3

÷2÷2=2

3

，
故选：C．

点评：此题主要考查高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及勾股定理的计算应用．