题目内容
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.
24和48 20和36 13和21
45和60 19和13 30和60.
24和48 20和36 13和21
45和60 19和13 30和60.
考点:求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题:数的整除
分析:根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解.
解答:
解:①因为48和24是倍数关系,
所以最大公因数是:24,
最小公倍数是:48
②20=2×2×5,36=2×2×3×3
最大公因数是:2×2=4
最小公倍数是:2×2×3×3×5=180
③13和21是互质数,
所以最大公因数是:1
最小公倍数是:13×21=273
④45=3×3×5,60=2×2×3×5
最大公因数是:3×5=15
最小公倍数是:3×3×5×2×2=180
⑤因为19和13是互质数,
最大公因数是:1
最小公倍数是:19×13=247
⑥因为60是30的倍数
所以最大公因数是:30
最小公倍数是:60
所以最大公因数是:24,
最小公倍数是:48
②20=2×2×5,36=2×2×3×3
最大公因数是:2×2=4
最小公倍数是:2×2×3×3×5=180
③13和21是互质数,
所以最大公因数是:1
最小公倍数是:13×21=273
④45=3×3×5,60=2×2×3×5
最大公因数是:3×5=15
最小公倍数是:3×3×5×2×2=180
⑤因为19和13是互质数,
最大公因数是:1
最小公倍数是:19×13=247
⑥因为60是30的倍数
所以最大公因数是:30
最小公倍数是:60
点评:考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.
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