Question

一个圆锥的高和底面半径分别增加

1

4

，则体积增加

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆锥形的体积公式，V=

1

3

Sh，即V=

1

3

πr²h，再根据圆锥的高和底面半径分别增加

1

4

，说明后来圆锥形的高和底面半径是原来的（1+

1

4

），由此即可算出答案．

解答： 解：原圆锥的体积是：

1

3

×π×r²h，
后来圆锥形的体积是：

1

3

π（1+

1

4

）2r²（1+

1

4

）h
=

1

3

π

125

64

r²h
所以，把原来的体积看做单位”1“，
（

125

64

-1）÷1=

61

64

，
故答案为：

61

64

．

点评：解答此题的关键是，根据题意，找出数量间的关系，再根据体积公式，即可做出答案．