Question

一个最简分数，分子加1后约分是

1

2

，分子减1后约分是

4

9

，这个最简分数原来是（　　）

• A．

  4

  18

• B．

  18

  36

• C．

  17

  36

Answer 1

分析：由于分子加1后约分是

1

2

，分子减1后约分是

4

9

，这一过程中，分母没有变化，则原来分母是2与9的公倍数，可能是9，18，36…．又分子加1后约分是

1

2

，即分子加1后是分母的一半，分子减1后约分是

4

9

，即分子减1后，是4的倍数，可能是4，8，12，16，…据此验证即可．

解答：解：由题意可知，原分数的分母是2与9的公倍数，可能是9，18，36…．
原分数的分子减1的是原分母的1半，原分子减1后，是4的倍数，可能是4，8，12，16，…．
由于17+1=18，

18

36

=

1

2

，17-1=16，

16

36

=

4

9

．
即原分数是

17

36

．
故选：C．

点评：完成本题要注意分母在这一过程中没有变化，根据所给条件分析验证是完成本题的关键．